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因为在计算时除到哪一位商就写到被除数的哪位上面。也就是说,商中数字所在的位置和被除数中数字的位置是相同的,对应的,小数点的位置也必须是对齐的。
小数乘除法计算法则:
1、小数的乘法计算法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用"0"补足。
2、小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补"0"),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
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乘法竖式计算要注意四个问题:
1、两个数的最后一位要对齐。
2、尽量把数字多的数写在上面,数字少的数写在下面,以减少乘的次数。
3、如果两个数的末尾有“0”,写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐,最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。
4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。
除法竖式注意事项:
1、列竖式时,商的个位要与被除数的个位对齐。
2、商和除数的积写到被除数的下面。
3、最后在积的下面画横线。
4、横线下写上被除数与商和除数的积的差。
前1046年二月甲子日凌晨,商、周两国在牧野展开决战,到了黄昏时候,周国就取得了大胜,商王纣亦逃奔鹿台,身缠珠玉,自焚而死。
从账面来讲,当时两国的军事力量对比还是存在巨大悬殊的。周武王率领的是“戎车三百乘,虎贲三千人,甲士四万五千人。”另外还有来自西南的八个诸侯国,有庸、蜀、羌、髳、微、卢、彭、蒲等国,这些都是西土的小国甚至部落,不会有多少军队。更为重要的是周武王率领的军队并未全员就位。《吕氏春秋·古乐》:“武王即位,以六师伐殷,六师未至,以锐师克之于牧野。”就是说武王的军队就只有戎车三百乘,虎贲三千人。《史记》记载周、商两国参战人数分别是车四千乘和七十五万军队,这是不符合实际的。但是商的军队数量应该远多于周,而且牧野就是商的殷六师驻兵之处。
如此大的军力悬殊,商为什么一天只能溃败?其实冰冻三尺非一日之寒,商的溃败早已埋下祸根。
第一:商纣刚愎自用,沉迷酒色,压榨百姓,致使贵族内部离心离德,人民生活苦不堪言。
商纣本人刚愎自用,不听忠言,即所谓“智足以拒谏,言足以饰非”。致使微子谏言不听奔周、比干强谏被剖、簸子佯狂被囚。可见商贵族内部已经离心离德。商贵族好酒是出了名的,“酒池肉林、裸体相逐”就是他们生活的真实写照。商纣还喜重刑,动辄炮烙之法加身,时九侯之女不与商纣淫溢,便被杀死。可见商贵族内部已经是一盘散沙了,这也是商迅速灭亡的根本原因和主要原因。
商朝形势图
第二,长期与东夷以及戎狄的战争大大的消耗了商的实力。
商朝中后期,西北戎狄的势力已经渐渐向中原逼近,时刻威胁着商的统治。而东方的夷族如庵、蒲姑等国的壮大,更是给他们致命一击。《后汉书·东夷传》记载:“(东夷)分迁淮岱,渐居中土”。也就是在今天的淮河北部,泰山周边已经被东夷占有,而这些写原本都是商诸侯国的土地,比如蒲姑(在今天淄博)原本就是商诸侯逢伯陵的封国。商中后期开始,他们不得不调用大量的军队讨伐东夷,而最终的结果也只是“纣克东夷而殒其身。”
另外,就在商贵族内部分崩离析的时候,周却笼络贵族,并利用他们的力量来壮大自己的势力。
《史记·周本纪》载:西伯”礼贤下士,日中不暇食以待士,士以此多归之。柏夷、叔齐之徒皆往归之。太颠、闳夭、散宜生、鬻子、辛甲大夫之徒皆往归之”。士在当时是属于贵族的下层阶级,这些人是当时军队、祭祀、议事的主要力量,因此得到他们,就壮大了自己政治、军事力量。而祭祀是当时重要的事务,所谓“国之大事,在祀与戎”,可见它的重要性,周初期就长期使用商贵族来担任祭祀的官员。
以上都是商、周两国长期积累下来的资本。除此以外,还有一个直接原因,就是周武王制定了一个完善的克商计划和战略。当时商的范围除了商畿之地以外,北部也到了今天的河北邢台附近,南部主要是河南北部地区(主要是商的方国)。周武王没有选择先就近攻伐南国,而是直捣黄龙,攻打商的军队驻屯地牧野,要的就是迅速和离心离德的商王朝主力展开决战,然后再各个击破。事实也正如他们料想的那样,周武王甚至来不及等待“六师”,只用戎车三百,虎贲三千就与商主力展开决战,结果也是当天就取得了全胜。然后再肃清商畿周围的势力,最后又兵分四路攻取商的南国。
所以说,商在牧野之战的迅速溃败,表面上看是一日之功,实际上却是长期积累的问题的总爆发。尤其是他们贵族内部的分崩离析,更是给了他们最致命的一击
下面除法是商中商偏大的是(B、D)
A、235÷36
B、488÷51
C、227÷28
D、318÷64
解析:
两位数除多位数,可以把除数看作与它接近的整十数来试商。当把除数看作比它大的整十数时,试商时商就偏小了;当把除数看作比它小的整十数时,试商时商就偏大了。
如本题中,A、C两道算式中,除数分别是36和28,可以分别看作40和30来试商,这时商就偏小了;而B、D两道算式中,除数分别是51和64,可以分别看作50和60来试商,这时商就偏大了。
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