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logan(loganbm=nmlogab推导过程)

发布于:2022-11-23 作者:沫沫 阅读:71

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本文目录一览:

log10 N的简写是什么?

定义 :如果a的x次方等于N(a0,且a不等于1),那么数X叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。\x0d\x0a对数中有两个特殊一点的,分别是底数为e和底数为10的,由于经常用到,因此以这两个为底数的对数有各自的简写。\x0d\x0alog 10 N的简写为 lg N,log e N的简写为ln N。\x0d\x0a

对数是什么意思

对数的概念如下:

对数的概念:

在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。

在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N(a0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。

对数的定义:

一般地,函数y=logax(a0,且a-1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

对数函数的实际应用:在实数域中,真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零(若为负数,则值为虚数),底数则要大于0且不为1。

对数的历史:

16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔(J.Napier,1550-1617)正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,对数的发明是数学史上的重大事件,天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。

恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就,伽利略也说过:“给我空间、时间及对数,我就可以创造一个宇宙。”

高一的log换底公式

log以a为底b的对数——loga(b)=logc(b)/logc(a)也可以写lg(b)]/lg(a)也就是log以10为底b的对数。换底公式是高中数学常用对数运算公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算。

对数

在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N(a0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。

对数符号

以 a 为底 N 的对数记作logan。对数符号log出自拉丁文logarithm,最早由意大利数学家卡瓦列里(Cavalieri)所使用。20世纪初,形成了对数的现代表示。为了使用方便,人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lg N 和ln N 。

lg计算公式是什么?

lg的计算公式:若a^n=b(a0且a≠1) ,则n=log(a)(b) 。

基本性质:a^(log(a)(b))=b;log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。在实数范围内,负数和0没有对数。在复数范围内,负数有对数。由于数学是为现实生活服务的——建立的必须是现实存在的数学模型,故在现实生活中不存在真数为负数的数学模型。所以,高等数学中真数为负数的情况仅在理论上成立。

相关信息:

一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:

如果ax=N(a0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

一般地,函数y=logaX(a0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

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